История возникновения категорий симметрии

Познавательную силу симметрии оценили философы Старой Греции, используя ее в собственных натурфилософских теориях. Так, к примеру, Анаксимандр из Милета, живший в первой половине VI в. до н. э., использовал симметрию в собственной космологической теории, где в центре мира расположил Землю — главное, по его воззрению, тело мира. Она должна была История возникновения категорий симметрии иметь совершенную, симметричную форму, форму цилиндра, а на периферии крутятся большие пламенные кольца, закрытые воздушными тучами и дырками, которые и кажутся нам звездами. Земля размещена точно в центре, и тут симметрия имеет смысл равновесия.

Весы известны человеку с III в. до н. э. В состоянии равновесия массы грузов на История возникновения категорий симметрии различных концах коромысла схожи — положение коромысла симметрично относительно центра масс. Симметрия — это не только лишь равновесие, да и покой: стоит добавить на одну из чашек весов дополнительный груз, как они придут в движение. Нарушено равновесие, пропала симметрия — появилось движение.

Эмпедокл считал Вселенную сферой — воплощением гармонии и покоя. Сферос — большой История возникновения категорий симметрии однородный шар, порождение 2-ух обратных стихий — Любви и Вражды. 1-ая стихия соединяет, 2-ая — разъединяет. Их гармония — симметрия — приводит к устойчивому, повторяющемуся равновесию мира — Сферосу. Доминирование одной либо другой стихией — асимметрия — приводит к повторяющемуся ходу мирового процесса.

Идею симметрии использовали и атомисты — Левкипп и Демокрит. По их учению, мир состоит из пустоты и История возникновения категорий симметрии атомов, из которых построены все тела и души. Таким макаром, древнее искусство использовало пространственную симметрию.

Гармония (симметрия) состоит из противоположностей. В пространственной симметрии противоположности очевидно видны. К примеру, правая и левая кисти рук человека. Таких противоположностей древнейшие ученые высчитали 10 пар, к примеру, чет — нечет, прямое — неровное, правое История возникновения категорий симметрии — левое и т.д.

Леонардо да Винчи не обошел своим вниманием и симметрию. Он разглядел равновесие шара, имеющего опору в центре масс: две симметричные половины шара уравновешивают друг дружку и шар не падает. Как живописец он главное внимание уделял исследованию законов перспективы и пропорций, при помощи которых выявляются художественные История возникновения категорий симметрии плюсы произведений искусства.

В науку симметрия вошла в 30-х гг. XIX в. в связи с открытием Гесселем 32 кристаллографических классов и возникновением теории групп как области незапятанной арифметики. Кристаллы наделены большей величиной симметрии из всех реальных объектов, они блещут собственной симметрией. Кристаллы — это симметричные тела, структура которых определяется повторяющимся История возникновения категорий симметрии повторением в 3-х измерениях простого атомного мотива.

Симметрия является главным предметом исследования кристаллографии. Она — основной теоретический принцип и практический способ систематизации кристаллов. Симметричной в кристаллографии считается фигура, которая делится без остатка на равные и идиентично расположенные части. Величина симметрии определяется большим числом равных и идиентично расположенных частей фигуры, на которые она История возникновения категорий симметрии делится без остатка.

Э. Галуа предложил систематизировать алгебраические уравнения по их группам симметрии. Ф. Клейн предложил взять идею симметрии в качестве одного принципа при построении разных геометрий.

Выйдя за границы геометрии, эта мысль, развиваясь, сделала естественным тот факт, что принцип симметрии служит той единственной основой, которая может соединить все История возникновения категорий симметрии разрозненные части большого строения современной арифметики. Клейн развил свою концепцию в физике и механике. Программка Клейна как задачка поиска разных форм симметрии выходит за рамки не только лишь геометрии, да и всей арифметики в целом, преобразуется в делему поиска одного принципа для всего естествознания.

Симметрия в архитектуре

Красивые образы История возникновения категорий симметрии симметрии показывают произведения архитектуры. Большая часть построек зеркально симметричны. Это обосновано их многофункциональной природой. Общие планы построек, архитектура фасадов, оформление внутренних помещений, орнаменты, карнизы, колонны, потолки, если их рассматривать исходя из убеждений присутствующих в их пространственных закономерностей, можно обрисовать той либо другой группой симметрии вещественных фигур.

В особенности История возникновения категорий симметрии любопытно проявление симметрии в древнерусских постройках, а именно в древесных церквах, которыми давно славилась Наша родина. В XVII—XVTII вв. на Руси были всераспространены так именуемые ярусные храмы, завершавшиеся поставленными друг на друга, уменьшающимися по величине срубами. Древняя российская архитектура дает много и других примеров интуитивного либо сознательного использования симметрии История возникновения категорий симметрии для решения эстетических задач. Довольно именовать колокольни, звонницы, сторожевые башни, внутренние несущие столбы. Более поздние каменные российские храмы, дворцы, садово-парковые ансамбли тоже несут на для себя очевидный отпечаток симметрии.

Достояние симметрии и краса узоров кажутся нескончаемыми. Броский пример тому — азербайджанские либо турецкие ковры, где нет предела фантазии мастеров.

Применить парную История возникновения категорий симметрии меру при разработке строительного сооружения либо объекта — означает придать его пространственной структуре свойство взаимопроникновения подобий. Но оно должно быть согласовано с восприятием человека. Довольно разумеется, что соединять в целостную структуру множественные части можно тогда, когда ясна композиция (к примеру, детские кубики): композиционная связь скрепляется математическими соотношениями, сравнением История возникновения категорий симметрии однородных, или обратных частей. Потому создавать непротиворечивые ассоциативные образы должны все средства художественной выразительности: пластика, цветовая гармония, пропорция. Придать ту либо иную соразмерность прямоугольнику, очерчивающему силуэт постройки либо его деталь, еще не означает сделать эмоциональное либо эстетическое воздействие. Но в целостности метода объекта искусства силуэт и деталь играют самую важную роль История возникновения категорий симметрии — об этом свидетельствуют сами монументы архитектуры, привлекающие наше внимание собственной выразительностью и эстетическими плюсами.

История архитектуры знает ассоциации различного типа. Существует строительный образ как знак величия и значимости, с абсолютным канонизмом выраженной геометрией пирамиды. Существует другой строительный образ, ассоциирующий человеческое тело (Парфенон), есть также образы, заключившие в строительную оболочку История возникновения категорий симметрии ассоциации состояний души человека, есть и образы, ассоциативно соединяющие с образом человека ландшафты (к примеру, храмы старых Пскова и Новгорода).

Искусство конструктора заключается в том, чтоб вынудить разные средства художественной выразительности выстроить один, правильно прочувствованный в отношении функций и окружения образ, чтоб ассоциации, которые производят светотень, контурная линия и История возникновения категорий симметрии пропорциональный строй дополняли бы друг дружку. В эру Старой Греции традиционный греческий храм является носителем людского начала: он существует на языке архитектуры монументализированного человека — героя. Периптер состоит из ряда личных колонн. Сама форма колонны вызывает ассоциации, связанные с человечьим телом. Сначала — вертикальные колонны. Ведь вертикаль — это основная История возникновения категорий симметрии ось человеческою тела, соответствующая особенность внешнего вида человека, головного его отличия от вида животного. Колонна полновесна, в ней вертикаль перевоплотился в реальное тело. Телесность ствола колонны в особенности усиливается благодаря неравновесному утончению самого ствола, которое совсем лишает его абстрактной математичности и присваивает ему нрав органической материи. Колонна Парфенона воспроизводит с История возникновения категорий симметрии математической точностью канон пропорций тела человека, описанный Витрувием, изображенный Леонардо да Винчи, Микеланджело, но ни Витрувий и никто другой не увидели бы это.

Что означает воспроизводить пропорцию, крепость и красоту тела мужчины в колоннаде? Это означает воспроизвести его способность принять на себя тяжесть антаблемента. Атланты, заменив собой в ряде всевозможных История возникновения категорий симметрии случаев колонны, склоняют головы, чтоб принять тяжесть антаблемента руками.

Желая воспроизвести в колонне крепость тела мужчины и рассуждая по аналогии, строитель установил аналогию меж стволом колонны и телом человека, измеренным от стопы до основания шейки. В этом нет ни мельчайших колебаний. Греки называли ствол колонны «телом История возникновения категорий симметрии». Камешки, из которых сложен Парфенон, свидетельствуют о том же. И вправду, в каноне Витрувия отношение стопы к росту равно 1:6, а отношение высоты головы и шейки к росту также 1:6 (по Витрувию, Леонардо да Винчи, Микеланджело). Отсюда ясно, что стопа относится к высоте тела как 1:6. В древнем храме вся сущность — в колонне. Воздушное История возникновения категорий симметрии место вторично, оно только прибыльный фон, на котором эта колонна читается.

В крестово-купольном храме сущность — место интерьера, а стенки, столбы и своды — только оболочка, формирующая и фиксирующая форму места конструкции.

Архитектура храмов Новгорода и Пскова — новое звено в отношении мастера к ассоциативному виду. Она имеет другой История возникновения категорий симметрии строй ассоциации, который двигается в сторону более открытого и конкретного обобщения вида человека, подменяет ассоциации тонкими, практически неуловимыми, просто угадываемыми. Тут часто в целом объеме храма ассоциирован богатырь-воин. Возникают одноглавые храмы с крепким объемом, покрытиями, округленными, как будто плечи вояки, главами. Глава венчается шлемовидным покрытием. Храмы стоят, как будто вросшие в История возникновения категорий симметрии землю по пояс былинные богатыри.

Египетские пирамиды — это не только лишь сооружение, поражающее воображение простотой форм и их изящностью, контрастом меж ростом человека и необъятностыо его творения. Это не только лишь монументы строительного, инженерного, математического и астрономического познания и образы, смысл которых помогает осознать геометрия. Величавые пирамиды задуманы История возникновения категорий симметрии как геометрический знак — полуоктаэдр. Наклон ребра, определенный отношением 1:1, есть смысловой образ: величие, незыблемость, вечность. Ибо пирамида не принижена, не покорена пустыней и в то же время вертикализмом своим не противопоставлена окружающему месту. Полуоктаэдр есть пирамида, квадратная в плане, вертикальные диагональные сечения которой образуют прямоугольные фигуры.

Они задуманы История возникновения категорий симметрии так, чтоб ребра пирамиды казались идиентично склоненными к горизонту и к зениту: впечатлением, которое надлежало произвести пирамиде, должен быть треугольник с прямым углом в верхушке, при этом основание пирамиды воспроизводится как стороны двойного квадрата 2, а высота — как 1.

Теория орнаментов берет свое начало в арифметике большинства народов старого мира. Изящество форм и История возникновения категорий симметрии линий, которыми отличается искусство орнамента старых, наводит на идея о том, что живописцы тех пор были ознакомлены об абстрактной дилемме покрытия плоскости конгруэнтными и разными многоугольниками. Типы симметрии, которые встречаются в циклических узорах, ограничены типами симметрии форм, применяемых для построения орнаментов. Последние же ограничены числом методов, которыми История возникновения категорий симметрии можно составить многоугольник, чтоб покрыть плоскость без промежутков и наложений, либо полиэдры, чтоб заполнить трехмерное место. Узоры на обоях, кафельных плитах и стенках основаны на параллелограммах, треугольниках, квадратах, шестиугольниках и т.п.

Теорию симметрии можно считать торжеством людского разума. Она содержит в себе восприятие порядка в хаотической Вселенной, исследование форм, которые История возникновения категорий симметрии могут принимать упорядочение и придавать значение наблюдаемому.

Симметрия в технике

Техника пока интуитивно, подсознательно употребляет и заимствует законы природной симметрии, тело, владеющее весовой и пространственной, геометрической симметрией, имеет суженный диапазон частот собственных колебаний, что соответствует более устойчивой жизнедеятельности тела и организма. В технике плоскость симметрии разделяет машину на две равные История возникновения категорий симметрии части. Хоть какой станок, машина, прибор, механизм, узел должны компоноваться вокруг установленной оси симметрии.

Асимметрия

Асимметрия — это несимметрия, т.е. такое состояние, когда симметрия отсутствует. Но еще Кант гласил, что отрицание никогда не является обычным исключением либо отсутствием соответственного положительного содержания. К примеру, движение — это отрицание собственного предшествующего состояния, изменение История возникновения категорий симметрии объекта. Движение опровергает покой, но покой не есть отсутствие движения, потому что сильно мало инфы и эта информация неверна. Отсутствия покоя, как и движения, не бывает, так как это две стороны одной и той же сути. Покой — это другой нюанс движения.

Полного отсутствия симметрии также не бывает. Фигура, не имеющая История возникновения категорий симметрии элемента симметрии, именуется асимметричной. Но, строго говоря, это не так. В случае асимметричных фигур расстройство симметрии просто доведено до конца, но не до полного отсутствия симметрии, потому что эти фигуры еще характеризуются нескончаемым числом осей первого порядка, которые также являются элементами симметрии.

Асимметрия связана с отсутствием у История возникновения категорий симметрии объекта всех частей симметрии. Таковой элемент неразделим на части. Примером является рука человека.

Асимметрия — это категория, обратная симметрии, которая отражает имеющиеся в беспристрастном мире нарушения равновесия, связанные с конфигурацией, развитием, перестройкой частей целого. Так же, как мы говорим о движении, имея в виду единство движения и покоя, так История возникновения категорий симметрии же симметрия и асимметрия — две полярные противоположности беспристрастного мира. В реальной природе нет незапятнанных симметрии и асимметрии. Они всегда находятся в единстве и непрерывной борьбе.

На разном уровне развития материи находится то симметрия (относительный порядок), то асимметрия (тенденция нарушения покоя, движение, развитие), но всегда эти две тенденции едины и История возникновения категорий симметрии их борьба абсолютна.

Реальные, даже самые совершенные кристаллы далеки по собственной структуре от кристаллов безупречной формы и безупречной симметрии, рассматриваемой в кристаллографии. В их имеются значительные отступления от безупречной симметрии. Они имеют и элементы асимметрии: дислокации, вакансии, оказывающие воздействие на их физические характеристики.

Приведенные определения симметрии и асимметрии указывают на универсальный, общий История возникновения категорий симметрии нрав симметрии и асимметрии как параметров вещественного мира. Анализ понятия симметрии в физике и арифметике (за редчайшим исключением) имеет тенденцию к абсолютизации симметрии и трактовке асимметрии как отсутствия симметрии и порядка. Антипод симметрии выступает как понятие чисто негативное, но заслуживающее внимания и остается в тени. Значимый энтузиазм к асимметрии История возникновения категорий симметрии появился посреди XIX в. в связи с опытами Л. Пастера по исследованию и разделению стереоизомеров.


istoriya-rezbi-referat.html
istoriya-rospisi-po-farforu-v-rossii.html
istoriya-rossii-nachala-20-veka-referat.html